بررسی مدول ها روی حلقه های ماتریسی بالا مثلثی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی
- نویسنده نسرین فرامرزی
- استاد راهنما رحمان بهمنی ناهید اشرفی
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل t= egin{bmatrix} a &0 m & b end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf : yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنواخت، متناهی نشانده شده، تصویری، مولد، روی حلقه t بررسی می شود. یعلاوه روشی برای ساخت پایه دوگان برای مدول های تصویری توضیح داده شده است. هم چنین شرایط لازم وکافی برای t-مدول های که دارای پوشش تصویری می باشند ارائه گردیده است.در پایان با استفاده از شرایط مهیا شده روشی برای پوشش تصویری ارئه می شود.
منابع مشابه
گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های ماتریسی بالا مثلثی
گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه s که لزوما تعویض پذیر نیست و با vec {?}(s) نمایش داده می شود، یک گراف ساده جهت دار است که در آن مجموعه مقسوم علیه های صفر ناصفر به عنوان رئوس در نظر گرفته می شوند و راس a به b توسط یک جهت به صورت a ? b متصل است اگر و تنها اگر ab=0. فرض می کنیم r یک حلقه تعویض پذیر یکدار و t_{n}(r) حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی n×n روی r باشد. در این پایان نامه گر...
هم-حلقه های هم-ماتریسی و دو-مدول ها
به هر دو-مدول که روی یک طرف متناهی تولید شده و تصویری باشد می توان یک هم-حلقه نسبت داد که به هم-حلقه هم-ماتریسی معروف است. در این پایان نامه توصیف جدیدی از هم-حلقه های هم-ماتریسی آورده شده است. همچنین در این پایان نامه چگونگی انعکاس خصوصیات دو-مدول ها در هم-حلقه های هم-ماتریسی متناظر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مثال نشان داده شده است که اگر یک دو-مدول جدایی پذیر (فروبنیوس) باشد در این ...
نمایش های ماتریسی مثلثی توسیع های یک حلقه
در این پایان نامه ابتدا مفهوم مجموعه خودتوان های مثلثی چپ برای یک حلقه را بیان می کنیم و رابطه بین خودتوان های مثلثی چپ یک حلقه و برخی از توسیع های آن حلقه را بررسی می کنیم. این خودتوان ها یک نمایش ماتریسی مثلثی تعمیم یافته برای یک حلقه تعیین می کنند. سپس حلقه های pwp را مورد مطالعه قرار می دهیم. این خانواده شامل حلقه های pwd (و بنابرین شامل همه حلقه های موروثی که نیم ابتدائی یا نوتری راست هستن...
15 صفحه اولطیف عملگرهای ماتریسی دو قطری و سه قطری بالا مثلثی روی فضاهای دنباله ای
در آنالیز تابعی طیف یک عملگر, تعمیم مقادیر ویژه روی ماتریس ها می باشد. طیف یک عملگر روی یک فضای باناخ به سه مجموعهء طیف نقطه ای, طیف پیوسته و طیف مانده افراز می شود. هدف این تحقیق محاسبه چنین طیف های برای ماتریس های دو قطری و سه قطری بالا مثلثی روی برخی از فضاهای دنباله ای می باشد.
15 صفحه اولحلقه های کوته و حلقه هایی که مدول ها روی آن ها جمع مستقیم مدول های توسیعی است
فرض کنیم r یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار باشد. r را کوته ی چپ (راست) گوییم، هرگاه هر -rمدول چپ (راست) جمع مستقیم مدول های دوری باشد. همچنین r را کوته گوییم، هرگاه هم کوته ی چپ و هم کوته ی راست باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی حلقه های کوته ی چپ و حلقه های کوته در حالت تعویض ناپذیر و در حالتی که تمام خودتوان های r مرکزی باشند، پرداخته ایم. ثابت می کنیم که با شرط بالا اگر r حلقه...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023